函数图像绘制器 v3.0
在输入框键入 y=x^2-2x 回车即出图；点输入框上方的示例标签可一键填入。左侧面板管理函数列表与样式，右下悬浮按钮负责分享与导出。
| y=x^2-2x | 普通函数，也支持上标 x²、隐式乘法 2x、2sin(x) |
| x=sin(y) | x=f(y) 形式的横向曲线 |
| y>1/x | 不等式区域（y> y< x> x<），严格不等式边界为虚线 |
| x^2+y^2=4 | 隐函数（等号两边都含变量），如圆、椭圆 |
| \frac{1}{x} | 分数；也可直接写 1/x |
| sqrt(x) · |x| | 根号与绝对值（\sqrt{x}、abs(x) 亦可） |
| [x] | 下取整（高斯函数），支持嵌套 [2*[x]]，也认 \lfloor\rfloor |
| Σ_{k=1}^{5}{k*x} | 求和（\sum）；求积用 Π_{k=1}^{4}{(x-k)}（\prod） |
| sin cos tan … | 三角/反三角/双曲、sec csc cot、ln、log（常用对数）、log_{2}(x)、exp、max min |
| pi · e · inf | 常量；范围框里也能写表达式，如 2*pi、-sqrt(2) |
| 滚轮 | 以指针为锚点缩放 |
| 拖拽 / 双指捏合 | 平移视野 / 触屏缩放，曲线会按新视野自动重采样 |
| 左键单击 | 打标记点，自动吸附最近的整数点、零点、极值、焦点、交点（半径可调，也可关闭） |
| 右键 / 触屏长按 | 清除全部标记与切线 |
| 双击 | 求面积：不等式交区域内双击算交区域；两条曲线相邻交点之间双击自动算曲线间面积并阴影标注 |
| Esc | 退出平移/框选/切线模式，或关闭本窗口 |
主页 回到初始视野；←/→ 视野历史前进后退；✥ 平移 ▢ 框选 ∕ 切线 三种模式（切线模式下单点曲线即画出该点切线并标注斜率，支持竖直切线）；🌙 深色模式；? 打开本说明。
左侧卡片选择 f(x)（可选 g(x)）与上下限，Simpson 数值积分并阴影标注；选 g(x) 时算两曲线间面积 ∫|f−g|dx。上下限支持表达式；区间跨过间断点会自动跳过并提示；非法输入会标红。
选中列表中的函数后可改颜色、标签字号与位置（右侧图例 / 曲线旁 / 手动坐标），并可叠加绘制导函数（虚线）。为避免堆叠，标记点只保留最近 12 个、切线只留最近 6 条。
🔗 分享 复制链接，函数、视野、主题都编码在链接里，打开即还原。💾 PNG 存位图、🧾 SVG 存矢量图（适合课件论文）。函数列表与主题自动保存在本机浏览器（localStorage），刷新不丢；清除浏览器数据会重置。
| 表达式报错 | 弹窗红字会指出原因（未识别符号、括号不配对等）；引号与分号不允许输入 |
| 加了函数却没图像 | 可能在当前视野外（如 sqrt(x-10)）——添加时会有体检提示，调整视野即可见 |
| 网格/曲线范围 | 二者始终跟随当前可见范围，缩放平移后自动重绘，无需手动改范围 |